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核能的计算方法

一、利用爱因斯坦的质能方程计算核能

利用爱因斯坦的质能方程计算核能,关键是求出质量亏损,而求质量亏损主要是利用其核反应方程式,再利用质量与能量相当的关系求出核能。


例1、一个铀核衰变为钍核时释放出一个α粒子,已知铀核的质量为kg,钍核的质量为粒子的质量为,在这个衰变过程中释放出的能量等于__________J(保留两位有效数字)。

解析:由题可得出其核反应的方程为:

其反应过程中的质量亏损为:

所以

即在这个衰变过程中释放出的能量等于。


例2、假设两个氘核在同一直线上相碰发生聚变反应生成氦同位素和中子,已知氘核的质量为2.0136u,中子的质量为1.0087u,氦的同位素的质量为3.0150u,求该聚变反应中释放的能量(保留两位有效数字)。

江苏快3专家计划解析:由题可得出其核反应的方程式:

江苏快3专家计划其反应过程中的质量亏损

所以

即在这个衰变过程中释放出3。3MeV的能量。


二、利用阿伏加德罗常数计算核能

求宏观物体原子核发生核反应过程中所释放的核能,一般利用核反应方程及其比例关系和阿伏加德罗常数。


例3、四个质子在高温下能聚变成一个α粒子,同时释放能量,已知质子的质量为1.007276 u,α粒子的质量为4.001506 u,阿伏加德罗常数为,求10g氢完全聚变成α粒子所释放的能量。

解析:由题可得出其核反应的方程式:

其反应过程中的质量亏损

设所释放的能量为△E,由题可知:

所以

即10g氢完全聚变成α粒子所释放的能量为


三、由动量守恒和能量守恒计算核能

由动量守恒和能量守恒计算核能,还要和相关知识相结合。


例4、两个氘核聚变产生一个中子和一个氦核(氦的同位素),若在反应前两个氘核的动能均为,它们正面碰撞发生核聚变,且反应后释放的能量全部转化为动能,反应后所产生的中子的动能为2.49MeV,求该核反应所释放的核能。已知氘核的质量为,氦核的质量为,中子的质量为。

解析:设反应前氘核动量的大小为p,反应后生成的中子和氦核动量的大小分别为和,其动能分别为和,反应所释放的核能为,则:

由动量守恒得:

由能量守恒得:

因为,所以

由<1>、<2>、<3>解得:

即在这个衰变过程中释放出3。26MeV的能量。


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